Introducción
En este artículo aprenderemos cómo resolver ecuaciones lineales en Python sin la necesidad de utilizar la librería NumPy. Aprenderemos a resolver ecuaciones de la forma Ax = b, donde A es una matriz de coeficientes, x es el vector de incógnitas y b es el vector de constantes.
Implementación en Python
Para resolver ecuaciones lineales en Python sin NumPy, podemos utilizar la librería estándar de Python junto con algunas funciones y métodos propios de Python.
Primero, definimos la matriz de coeficientes A y el vector de constantes b. Luego, utilizamos el método de eliminación de Gauss para resolver el sistema de ecuaciones.
def gauss_elimination(A, b):
n = len(A)
for i in range(n):
# Pivoteo parcial
max_row = i
for k in range(i+1, n):
if abs(A[k][i]) > abs(A[max_row][i]):
max_row = k
A[i], A[max_row] = A[max_row], A[i]
b[i], b[max_row] = b[max_row], b[i]
# Eliminación hacia adelante
for k in range(i+1, n):
factor = A[k][i] / A[i][i]
for j in range(i, n):
A[k][j] -= factor * A[i][j]
b[k] -= factor * b[i]
# Sustitución hacia atrás
x = [0] * n
for i in range(n-1, -1, -1):
x[i] = (b[i] - sum(A[i][j] * x[j] for j in range(i+1, n))) / A[i][i]
return x
# Ejemplo de uso
A = [[2, 1, -1], [-3, -1, 2], [-2, 1, 2]]
b = [8, -11, -3]
solution = gauss_elimination(A, b)
print(solution)
En el ejemplo anterior, definimos la matriz de coeficientes A y el vector de constantes b. Luego, llamamos a la función gauss_elimination para resolver el sistema de ecuaciones y obtener la solución.
Con este método, podemos resolver ecuaciones lineales en Python sin la necesidad de utilizar la librería NumPy. ¡Espero que este artículo haya sido útil!